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相對論與時(shí)鐘頻率
點(diǎn)擊次數(shù)：3874 發(fā)布時(shí)間：2010-9-16
GPS依賴空中GPS星系來定位的，每顆衛(wèi)星上都攜帶著原子鐘，它們計(jì)頻率和計(jì)時(shí)精度*，并不停地發(fā)射無線電信號講演時(shí)間和軌道位置。這些GPS衛(wèi)星在空中的位置是精心鋪排好的，任何時(shí)候在地球上的任何地點(diǎn)至少都能見到其中的4顆。GPS導(dǎo)航儀通過比較從4顆GPS衛(wèi)星發(fā)射來的時(shí)間信號的差異，計(jì)算出所在的位置。
GPS衛(wèi)星以14000千米/小時(shí)的速度繞地球飛行。根據(jù)狹義相對論，當(dāng)物體運(yùn)動時(shí)，時(shí)間會變慢，運(yùn)動速度越快，時(shí)間就越慢。因此在地球上看GPS衛(wèi)星，它們攜帶的時(shí)鐘要走得比較慢，用狹義相對論的公式可以計(jì)算出，天天慢大約7微秒。
GPS衛(wèi)星位于間隔地面大約2萬千米的太空中。根據(jù)廣義相對論，物質(zhì)質(zhì)量的存在會造成時(shí)空的彎曲，質(zhì)量越大，間隔越近，就彎曲得越厲害，時(shí)間則會越慢。受地球質(zhì)量的影響，在地球表面的時(shí)空要比GPS衛(wèi)星所在的時(shí)空更加彎曲，這樣，從地球上看，GPS衛(wèi)星上的時(shí)鐘就要走得比較快，用廣義相對論的公式可以計(jì)算出，天天快大約45微秒。
在同時(shí)考慮了狹義相對論和廣義相對論后，GPS衛(wèi)星時(shí)鐘天天還要快上大約38微秒，這好像微不足道，但是假如我們考慮到GPS系統(tǒng)必需達(dá)到的時(shí)間精度是納秒級的，這個(gè)誤差就非常可觀了（38微秒即是38000納秒）。假如不校正的話，GPS系統(tǒng)天天將會累積大約10千米的定位誤差，是沒有用的。為此，在GPS衛(wèi)星發(fā)射前，要先把其時(shí)鐘的走動頻率調(diào)慢100億分之4.465，把10.23兆赫調(diào)為10.22999999543兆赫。此外，GPS衛(wèi)星的運(yùn)行軌道并非的圓形，與地面的間隔和運(yùn)行速度會有所變化，假如軌道偏心率為0.02，時(shí)間就會有46納秒的誤差。因?yàn)榈厍虻淖赞D(zhuǎn)，GPS導(dǎo)航儀在地球表面上的位移也會產(chǎn)生誤差，例如當(dāng)GPS導(dǎo)航儀在赤道上，而GPS衛(wèi)星在地平線上時(shí)，因?yàn)槲灰飘a(chǎn)生的誤差將會達(dá)到133納秒。GPS導(dǎo)航儀在定位時(shí)還必需根據(jù)相對論進(jìn)行計(jì)算糾正這些誤差。
可見GPS的使用既離不開狹義相對論，也離不開廣義相對論。GPS的使用是1993年開始的，但是早在1955年就有物理學(xué)家提出可以利用在衛(wèi)星上放置原子鐘來驗(yàn)證廣義相對論了，GPS實(shí)現(xiàn)了這一設(shè)想，并讓普通人也能親自體驗(yàn)到相對論的威力。